1986 – 9(2)

Newton wijst de weg

Het was evenwel de geniale Isaac Newton (1642-1725) die het vraagstuk van baan en beweging bij de planeten zou oplossen. Het begon met zijn merkwaardige conclusie bij het onderzoek van de wetten van Kepler. Laatstgenoemde had aangetoond hoe de planeten zich bewegen, Newton vroeg zich af waarom ze aldus bewogen. Hij zag in dat een centrale kracht uitgaande van de zon, de planeten in hun banen hield en dat eenzelfde bij de aarde horende kracht er de oorzaak van was dat de maan om onze planeet heendraait. Uit Keplers gegevens omtrent de beweging van de planeten leidde hij de intensiteit af van de middelpuntzoekende kracht. Dit werd de basis van de wet van de algemene gravitatie. Bovendien had Newton een methode uitgewerkt om uit enkele positiebepalingen van de kometen tussen de sterren in, de ware baan van die hemellichamen te berekenen.

De komeet die verscheen op 14 november 1680 kwam net op tijd om Newton toe te laten zijn theorie aan de werkelijkheid te toetsen. Dit schitterende hemelobject, met een staart die een boog besloeg van 70 graden, verdween op 5 december in de stralen van de zon. Maar 17 dagen later was er weer een briljante komeet te zien, nu aan de andere zijde van de zon. Newton had van beide de baanelementen berekend. Geen twijfel, het ging om dezelfde komeet, die naar het bleek weliswaar geen parabool beschreef, zoals Newton aanvankelijk vermoedde, maar wel een langgerekte ellips. Daaruit besloot hij dat het hier ging om een periodieke komeet, met een periode van ongeveer 575 jaar.

Om halfzeven in de morgen van 22 november 1682 nam de Engelse astronoom Edmund Halley (1665-1742), in zijn privé-observatorium te Islington bij Londen, een komeet waar die zijn interesse opeiste en die hem beroemd zou maken. Hoewel onbekend met de bevindingen van Newton, die over zijn ontdekking inzake de gravitatie nog niets had gepubliceerd, spraken Halley en Robert Hooke (1635-1703), hoogleraar in de wiskunde te Londen, een jaar later in de Londense Royal Society over de waarschijnlijke kracht die de bewegingen in het zonnestelsel veroorzaakte. Christopher Wren die sedert 1680 voorzitter was van dit geleerde genootschap, loofde een kleine prijs uit voor diegene die de proef op de som zou leveren en het bestaan van deze kracht zou aantonen. Toen er niet veel respons kwam op het voorstel van Wren, ging Halley naar Cambridge om Newton te raadplegen, omdat het blijkbaar niet mogelijk was alle grondslagen en hun consequenties voor de banen van de hemellichamen uit te werken zonder de wiskundige methoden die Newton in zijn fluxierekening had ontwikkeld.

Newton vertelde Halley dat hij eigenlijk het probleem van de zwaartekracht had opgelost, maar nog niet aan publicatie toe was. Halley kon Newton overhalen zijn bevindingen persklaar te maken en ze in 1686 ter beschikking te stellen van de Royal Society. Omdat deze merkwaardige studie daar niet te lang in de archieven zou blijven liggen, deed Halley een bijzondere inspanning om het geld voor het drukken bijeen te brengen, waarvan hij ten andere zelf een deel had uitgespaard. In 1687 verscheen het, op 250 exemplaren, onder de titel Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. De in dit werk uiteengezette theorie leidde tot het bewijs dat niet enkel elliptische, maar ook parabolische en hyperbolische banen het gevolg konden zijn van de wet van de gravitatie. Newton gaf met zijn werk een grondslag aan de idee dat de kometen banen beschreven die tot de kegelsneden behoorden, met de zon in het brandpunt.

De bevindingen van Newton kenden voorlopig op het continent maar weinig succes. We weten dat in 1690 Christiaan Huygens de wederzijdse aantrekking niet aanvaardde en Leibniz was volledig negatief. Maar in Engeland was dat wel anders.

Newton heeft dus de methode gevonden om de banen van de kometen in de ruimte te berekenen en daaruit was gebleken dat sommige kometen langgerekte elliptische banen beschreven, waaruit te besluiten viel dat zij na verloop van jaren moesten terugkeren. Zodat meerdere kometen die men door de eeuwen heen had opgemerkt, meestal een heroptreden waren van oudbekenden. Newton voorzag reeds dat aangezien de banen van de kometen te berekenen waren, uit vergelijking met andere die dezelfde baanelementen bezaten, hun terugkeer zou te voorspellen zijn. Uit de siderische omloopstijd en de derde wet van Kepler was dan de halvegrote as van de ellipsvormige baan af te leiden.