1989 – 12(1)

De mechanische logica van Componium

Victor-Charles Mahillon, de oprichter en eerste curator van het Instrumentaal Museum van Brussel, schreef in 1880:

“Het evalueren van het aantal verschillende stukken dat de Componium aan de berekening werd onderworpen, leverde het als resultaat het volgende cijfer op: 14.513.461.741.527.824
Ervan uitgaande dat het vijf minuten duurt om een stuk uit te voeren, zou het meer dan 138 biljoen jaar duren om alle combinaties uit te putten”[[V.-Ch. MAHILLON, Beschrijvende en analytische catalogus van het Instrumentaal Museum van het Koninklijk Conservatorium van Brussel, Brussel, 1880, riet. anast., Brussel, 1978, ti, p. 449-456, en in het bijzonder p. 452. ]].

Technici aanvaarden zonder al te veel scepsis deze cijfers, die overeenkomen met de asymptoot van de meetkundigen, maar componisten en muzikanten vinden het moeilijk om toe te geven dat een machine de leer van muzikale regels kan trotseren. DE Componium dateert al meer dan 150 jaar. De creatie ervan anticipeert op de meest sensationele creaties van onze eeuw op het gebied van automatisering, maar ook op het werk van de aleatoristen.

De “willekeurige factor” van het Componium werd bestudeerd door Stan Sek, onder leiding van professor Jean de Prins van de Vrije Universiteit Brussel. De bevindingen van het rapport geven aan dat het Componium-mechanisme niet willekeurig is en dat er sterke correlaties bestaan tussen bewegende en niet-bewegende reeksen. We hadden echter de gelegenheid enkele opmerkingen te maken met betrekking tot de experimentele omstandigheden. De onderzoeker observeerde inderdaad het Componium in werking en noteerde, uit een steekproef van 451 situaties, de gevallen waarin de hendel doordringt in een uitgeholde sector van de schijf, waardoor ze het nummer 1 kregen, en de gevallen waarin de hendel tegen een schijf botste. volledige sector, waardoor ze het getal 0 kregen. De resultaten werden zeker beïnvloed door de staat van de mechanica ten tijde van het experiment. De verstopping van de onderdelen, met name de spanrol, vertraagde de race ten koste van de willekeurige factor.

Wat de vertaalsequenties ook waren, de muziek moest zo op de cilinders worden gerangschikt dat alle mogelijke permutatievolgordes werden verdragen. Hier stellen we het tweede raadsel van het Componium: de muziek.

Ars combinatoria of muzikale logica

Door enkele muzikale kansspelen te onderzoeken, kunnen we de muzikale logica van het Componium beter begrijpen. Het mechanische apparaat laat de keuze voor deze of gene combinatie van muzikale cellen aan het toeval over; ze moeten dus zo worden geschreven dat ze kunnen worden gepermuteerd.

Tegen het midden van de 18e eeuw verschenen er in Europa muziekspelen, waarvan het internationale succes blijkt uit het aantal edities in de oorspronkelijke taal en in vertaling. Deze dobbel- of kaartspellen waren bedoeld om iedereen die geen verstand van muziek heeft, in staat te stellen kleine stukjes te componeren in het genre van menuetten, marsen, poetsmiddelen, contradansen, Walzer, Schleifer, enz. Verre van het enige object van puur amusement te zijn, zoals Leonard Ratner schreef [[L. RATNER, “ Ars combinatorisch”: Kans en keuze in achttiende-eeuwse muziek, In Studies in achttiende-eeuwse muziek: een eerbetoon aan Karl Geiringer op zijn zeventigste verjaardag, Londen, 1970, p. 345. ]] paste dit soort speculatie over de regels van het componeren van muziek in de rationalistische geest van de tweede helft van de 18e eeuw. Het is geen toeval dat de theoretische verhandelingen en muziekkritische werken uit die periode bijna allemaal min of meer uitgebreide discussies over wiskundige onderwerpen bevatten. De werken van Friederich Wilhelm Marpurg (1718-1798) staan vol met wiskundige analyses van muziek [[Zie FW MARPURG, Kritische Einleitung in de Geschichte en Lehrsätze der alten en nieuwe muziek, Berlijn, 1759, en dezelfde: Anfangsgründe der theoretische muziek, Leipzig, 1757; Hrn. d'Alembert systematische Einleitung, in de muzikale Setzkunst, nach de Lehrsätzen des Hrn. Tak, Leipzig, 1757; Handboek voor de algemene bas en der compositie met meer-drey-vier-fünf-sechs-seiben-acht en meer stimmen, Berlijn, 1755-1760; Gebruik van de Fuge nach de Grundsätzen en Exempeln van de beste Duitse en Australische Meister-activiteiten, Leipzig, 1806; Verander de muzikale temperatuur, Breslau, 1776. ]]. Anderen, zoals Jean Philippe Rameau, hebben zich in plaats daarvan geconcentreerd op de verbanden die muziek en natuurwetenschappen verenigen. Maar dit karakteristieke enthousiasme beperkt zich niet tot de beperkte sfeer van geleerden en geleerden; het publiek zelf is enthousiast en heeft plezier in het oplossen van de puzzels. Natuurlijk was de scheiding en codificatie van de muzikale elementen die ten grondslag liggen aan elk van deze spellen alleen mogelijk vanwege de eenvoudige en symmetrische aard van rococomuziek. Zelfs in 1821, toen Winkel zijn Componium voltooide, bleef de op de improviserende cilinders genoteerde muziek elementair, vooral vanuit harmonisch oogpunt.

Er zijn momenteel ongeveer twintig muzikale kansspelen bekend, bedacht tussen 1757 en 1812, waarvan sommige niet bewaard zijn gebleven; maar de boeken die zijn gepubliceerd en waarvan we kopieën hebben, zijn voldoende om deze merkwaardige muziekpraktijk op te roepen die zich tot de eerste decennia van de 19e eeuw verspreidde en waarvan het Componium in feite de mechanische en automatische illustratie is.

Het eerste bekende spel werd gecomponeerd door Johann Philipp Kirnberger (1721-1783) en diende als model voor de meeste spellen die later werden bedacht. Kirnberger zelf schrijft echter dat hij een zeer onvolmaakt idee voor dit spel heeft gekregen. De Koninklijke Bibliotheek van Brussel bewaart een kopie van een Franse versie: De kunst van het ter plekke componeren van menuetten en pologeluiden[[Koninklijke Albert I Bibliotheek. Brussel, Fétis Fonds, 6838. ]]. In zijn waarschuwing schrijft de componist:

“De noten die volgen (…) zijn het materiaal van een oneindigheid aan polonoises, menuetten en trio's die ervan afhankelijk zijn. Het enige wat je nodig hebt zijn Dice, die verhalen kunnen vertellen en aantekeningen kunnen maken om ter plekke zoveel kleine stukjes te kunnen componeren als je wilt, en dat met één of twee dobbelstenen.”

Verder voegt hij eraan toe:

“Bovendien mag de stilte die we hier voorschrijven over de titel die dit kleinigheidje siert geen gevolgen hebben voor professionele componisten, voor wie dit geklets niet veel kan helpen (…). Degenen wier roeping het is om door middel van dans de gezelschappen die van dit soort recreatie houden in stand te houden, zullen in deze bladen altijd een onuitputtelijke voorraad nieuwe voorzieningen vinden, voor het geval dat de schansstukken, die het laatste Carnaval hen zal hebben opgeleverd, niet zijn genoeg voor hen voor een heel jaar (…). Als er ondanks deze trouwe bekentenis toch iemand was die het alleen maar nodig vond om dit kleinigheidje met een spottende lach te eren: de auteur geeft oprecht toe dat hij zelf met heel zijn hart lachte, toen hij na een paar uur aan de correctie en uitvoering te hebben besteed van dit stuk (…) besefte hij dat hij daar zo goed in geslaagd was.”