1983 – 6(2)

Geometrie

Het beeld is vrij duidelijk dankzij het werk van Paul Tannery (1922) en Abbé Clerval (1901), Albert Van de Vijver (1937), Robert Halleux (1976), AJM Smeur (1968, 1974) en Menso Folkerts (1970). .).

Tot de eerste generatie behoort Adelbold (overleden in 1027, geleerde van Lobbes) die met Gerbert correspondeert over de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek (Bubnov, 1899) en over het volume van de bol. Tot de tweede generatie behoort de correspondentie die in de jaren 1020-1027 werd uitgewisseld tussen Radulphe, professor in Luik en Ragimbold, onderwijzer uit Keulen over de meetkunde van driehoeken, en de Quadratura circuli van Francon (schoolmeester van Luik), geschreven rond 1050.

De geometrische problemen worden hen voorgelegd door de commentaren op filosofische werken uit de late oudheid, waarover in de Middeleeuwen veel commentaar werd geleverd: het commentaar van Macrobius in Scipio's droom door Cicero, en het commentaar van Boethius daarop Categorieën van Aristoteles. Om ze op te lossen, baseren ze zich uitsluitend op Romeinse landmeters, dat wil zeggen verzamelingen recepten voor het meten van velden. Deze teksten zijn in staat concrete gevallen op te lossen, maar niet om demonstraties te geven. Dit is de reden waarom Maasiaanse meetkundigen niet het idee hebben van geometrische demonstratie. Ze nemen een numeriek voorbeeld dat soms woordelijk door de landmeters wordt overgenomen.

Er is geen'Euclides in de infiltratieperiode. Het was in de 12e eeuw dat de Elementen worden geïntroduceerd met de drie gedeeltelijke vertalingen van Adélard, die van Hermann van Karinthië, die van Gerard van Cremona. Deze intellectuele achtergrond is gemeenschappelijk voor alle scholen.
Menso Folkerts constateerde grote overeenkomsten tussen bronnen en methoden met werken uit de 9e tot 10e eeuw, zoals de Geometrische Incerti auctoris en de vroege apocriefe geometrie van Boethius, en werken uit de 11e eeuw zoals de Gerbert-geometrie en de tweede apocriefe geometrie van Boethius die hij beschouwt als een Lotharingse tekst (Folkerts, 1970).

Rekenkundig

De traditie behoudt de namen van verschillende virtuoze auteurs bij het berekenen van het telraam. Slechts één werk overleeft, de Regulae de numerorum abaci rantsoenbus, “Regels voor het berekenen van getallen op het telraam” (Bubnov, 1899) door Heriger de Lobbes, medewerker van Notger (vóór 950, + 1007). We weten dat de telraam een bord is met kolommen waarop we met tokens rekenen. Het is al sinds de oudheid bekend. Maar op het telraam van Heriger zijn de fiches (specerijen) dragen getallen van 1 tot 9 en nemen een positiewaarde aan op basis van hun kolom, eenheden, tientallen, honderden, tot 10 26. Deze techniek is niet oud. Het was bekend in de Arabische wereld in de 8e-9e eeuw, minder vanwege hoge rekenkunde dan wel vanwege commerciële berekeningen (Youschkevitch, 1976).

In de tekst van Heriger staat niet wat voor figuren er op stonden specerijen. Guy Beaujouan (1966) liet echter zien dat het klaar was specerijen dan West-Arabische cijfers (gubar) in Europa waren geïntroduceerd en dat de verschillende vormen die ze in de manuscripten hebben, kunnen worden verklaard door de rotatie van specerijen (we wisten niet hoe we ze moesten plaatsen). Aan de andere kant toonde Richard Lemay (1977) de rol van Spanje (waar ze sinds 972 worden bevestigd) bij de overdracht van deze tekens.

Hier is het eerste kenmerk van de Arabische invloed, en ook hier is het land Luik niet geïsoleerd. Gerbert schreef een verhandeling over het telraam (Bubnov, 1899) en volgens de abacist Bernelinus bloeide deze kunst in Lotharingen.

Astronomie

Er is geen werk bij ons aangekomen. We kennen veel computerwetenschappers die voortbouwen op de christelijke traditie van de vroege middeleeuwen.
Maar Radulphe schrijft aan Ragimbold [[ Radulphe, brief nr. 5, Leerlooierij-Clerval Astrolabium misissem vobis judicandum, sed est nobis exemplarisch ad alliud construendum: als de wetenschappelijke kennis iets van invloed is, ad missam sancti Lan(berti) non vos pegeat advenire. Forsitan non penitebit: alioquin videre tantummodo astrolabium non magis iuvabit quam “lippum pictae tabulae, fomenta podagrum”.]]: Ik had je een astrolabium willen sturen om te onderzoeken, maar we hebben de onze nodig om een kopie te maken. Als je dat wilt weten, kom dan naar de Sint-Lambertusmis. Omdat het niet voldoende is om alleen maar een astrolabium te zien.

Deze eenvoudige vermelding is een van de eerste getuigenissen van het astrolabium in het Westen en een belangrijke vermelding van de Arabische wetenschap.
Het astrolabium werd aan het einde van de oudheid (6e eeuw) door de Grieken ontwikkeld, geperfectioneerd en op grote schaal gebruikt door de Arabieren. In het Westen zijn de getuigenissen ervan in de tijd van Bede en in de Karolingische tijd niet zeker, of zijn het instrumenten van het Griekse type.

Zijn aanwezigheid in Luik staat niet op zichzelf. De catalogus van de Anchin-bibliotheek uit de 11e eeuw vermeldt a Liber de astrolabium (Gessler, 1935). Omstreeks 1050 gaf Hermann de Vervalste, een monnik uit Reichenau, een verhandeling vol Arabische woorden over dit onderwerp (Drecker, 1931).