{"id":336,"date":"2023-10-03T11:30:05","date_gmt":"2023-10-03T09:30:05","guid":{"rendered":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/?p=336"},"modified":"2024-03-04T11:34:38","modified_gmt":"2024-03-04T10:34:38","slug":"compas-de-proportion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/2023\/10\/03\/compas-de-proportion\/","title":{"rendered":"Compas de proportion"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Compas de proportion, XVIIe s., inv. 3076
l=20 cm
\u00a9 Mus\u00e9es royaux d\u2019Art et d\u2019Histoire<\/p>\n\n\n\n

Portfolio :<\/h2>\n\n\n\n
\n
\"\"<\/a>
Compas de proportion archa\u00efque, Mario Pedreti, Rome, 1589, inv. A.40\u00a9 Mus\u00e9es royaux d\u2019Art et d\u2019Histoire<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/a>
Compas de proportion, XVIIe s., inv. 3076 \u00a9 Mus\u00e9es royaux d\u2019Art et d\u2019Histoire<\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n

Le compas de proportion est compos\u00e9 de deux r\u00e8gles, g\u00e9n\u00e9ralement en laiton ou une autre mati\u00e8re solide, reli\u00e9es \u00e0 une de leurs extr\u00e9mit\u00e9s par une charni\u00e8re. Sa longueur est g\u00e9n\u00e9ralement de 6 pouces (=1\/2 pied=15,24 cm). Chacune des r\u00e8gles porte une s\u00e9rie de lignes. Toutes les lignes sont identiques deux \u00e0 deux et partent du centre de la charni\u00e8re pour diverger de mani\u00e8re sym\u00e9trique par rapport \u00e0 l\u2019axe d\u2019ouverture du compas. Ces lignes ont chacune leur propre graduation. Ainsi, il permettait de calculer des proportions, de r\u00e9aliser des figures homoth\u00e9tiques, mesurer des angles, des arcs, \u2026<\/p>\n\n\n\n

Qui ?<\/h2>\n\n\n\n

L\u2019invention du compas de proportion a \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9e \u00e0 Galil\u00e9e (1564-1642) en 1606 (date de publication de son trait\u00e9 Operazioni del compasso geometrico e militare) mais cette id\u00e9e a \u00e9t\u00e9 remise en question. Le premier exemplaire aurait peut-\u00eatre \u00e9t\u00e9 invent\u00e9 par Guidobaldo del Monte (1545-1607) en 1568. Le nom de l\u2019Anversois Michel Coignet (1549-1623) a aussi \u00e9t\u00e9 cit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Quand ?<\/h2>\n\n\n\n

Le compas de proportion est un instrument de math\u00e9matique et de g\u00e9om\u00e9trie tr\u00e8s utilis\u00e9 du XVIIe au XIXe si\u00e8cle.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9volution :<\/h2>\n\n\n\n

Le compas de Guidobaldo del Monte comportait seulement quelques lignes et se terminait par des pointes. Galil\u00e9e l\u2019am\u00e9liore, mais les compas ult\u00e9rieurs seront plus simples que le sien.
Le compas de proportion a \u00e9t\u00e9 fabriqu\u00e9 en Angleterre, en France et en Italie. Il a servi aux g\u00e9om\u00e8tres, aux architectes, aux n\u00e9gociants, aux navigateurs, aux artilleurs et \u00e0 bien d\u2019autres professions.<\/p>\n\n\n\n

Pour quoi ?<\/h2>\n\n\n\n

Il sert \u00e0 conna\u00eetre les proportions des quantit\u00e9s de m\u00eame esp\u00e8ce, d\u2019o\u00f9 l\u2019origine de son nom. Il permettait de faciliter les calculs trop lourds pour l\u2019\u00eatre humain, \u00e0 la mani\u00e8re de la calculatrice et m\u00eame de l\u2019ordinateur. Ses utilisations \u00e9taient tr\u00e8s diverses, c\u2019est pourquoi beaucoup de gens l\u2019utilisaient, tels les g\u00e9om\u00e8tres, les architectes, les n\u00e9gociants, les navigateurs et bien d\u2019autres personnes. Il est impossible d\u2019expliquer toutes les utilisations de cet instrument car celles-ci \u00e9taient diff\u00e9rentes selon les lieux d\u2019o\u00f9 il venait et selon la profession \u00e0 laquelle il \u00e9tait destin\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Comment ?<\/h2>\n\n\n\n

Le principe de base de l\u2019utilisation du compas de proportion est celui des triangles semblables (note : Triangles dont les c\u00f4t\u00e9s sont proportionnels et dont les angles sont les m\u00eames. Lorsqu\u2019un triangle est sectionn\u00e9 par une droite parall\u00e8le \u00e0 l\u2019un des cot\u00e9s de ce triangle, il se forme deux triangles semblables dont le rapport des c\u00f4t\u00e9s homologues est le m\u00eame).
Usage de la ligne des parties \u00e9gales :<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

I = valeur qui accompagne la graduation de la ligne des parties \u00e9gales.
I max= la valeur maximale que peut avoir I. On souhaite par exemple dessiner une piscine ronde sur un plan dont le diam\u00e8tre est \u00e9gal \u00e0 3\/4a. On prend un compas \u00e0 pointe s\u00e8che et on rel\u00e8ve sur le plan la longueur du diam\u00e8tre de longueur a. On ouvre le compas de proportion de mani\u00e8re \u00e0 ce que l\u2019\u00e9cartement des deux jambes soit \u00e9gal \u00e0 la longueur relev\u00e9e par l\u2019autre compas \u00e0 la graduation de I max. On consid\u00e8re que le compas de proportion que nous poss\u00e9dons a un I max de 200. On peut donc trouver la longueur 3\/4a de cette mani\u00e8re :
I\/Imax= 3\/4 => I\/200 = 3\/4
I= 150
On rel\u00e8ve avec l\u2019\u00e9cartement des deux jambes \u00e0 l\u2019aide d\u2019un compas \u00e0 pointe s\u00e8che \u00e0 la hauteur de la graduation I max et on le reporte sur notre plan \u00e0 l\u2019endroit o\u00f9 l\u2019on voulait qu\u2019il soit.
Usage de la ligne des plans :<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

On reprend la m\u00eame situation qu\u2019au dessus mais on veut que les surfaces des deux piscines aient un rapport de 3\/4.
Cette fois-ci I max est \u00e9gal \u00e0 64. On rel\u00e8ve comme \u00e0 l\u2019exemple pr\u00e9c\u00e9dent la longueur de a \u00e0 l\u2019aide d\u2019un compas \u00e0 pointe s\u00e8che et on \u00e9carte le compas d\u2019une longueur de a entre les graduations de 64.On peut trouver la longueur de b de cette mani\u00e8re :
I\/I max = 3\/4 => I\/64 = 3\/4
I=48
On rel\u00e8ve la longueur de b \u00e0 la graduation I=48 avec un compas \u00e0 pointe s\u00e8che. Cette longueur est de \u221a3\/4 a car nous sommes dans un rapport de surface. On reporte la longueur de b \u00e0 l\u2019endroit d\u00e9sir\u00e9 sur le plan. On peut donc remarquer que la surface de la piscine de diam\u00e8tre a est :
\u03a0(a\/2)2 \u2248 0,7854a2
La surface de la piscine de diam\u00e8tre b est :
\u03a0(\u221a3\/4\/2)2 \u2248 0,5890a2
=> La piscine de diam\u00e8tre a est bien d\u2019aire \u00e9gale \u00e0 celle de la piscine de diam\u00e8tre b si on la multiplie par 3\/4.<\/p>\n\n\n\n

\u0152uvres li\u00e9es :<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/figure>
\n

Portrait de Jean-Charles della Faille<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>
\n

Portrait de l\u2019abb\u00e9 Nicolas-Joseph Neuray<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

R\u00e9f\u00e9rences :<\/h2>\n\n\n\n

D\u2019ALEMBERT J., DE LA LANDE J., L\u2019ABBE BOSSUT,\u00a0Encyclop\u00e9die M\u00e9thodique Math\u00e9matiques<\/em>, Paris, Panckoucke, 1784.
BAVEREL D., \u00ab\u00a0Le compas de proportion\u00a0\u00bb,\u00a0Instruments scientifiques \u00e0 travers l\u2019Histoire<\/em>, ss dir. E. HEBERT, Paris, 2004, p. 315-336.
CHINA M.,\u00a0Les compas de proportion<\/em>, association des amis du mus\u00e9e g\u00e9o-expert de la r\u00e9gion R\u00f4ne-Alpes, g\u00e9omus\u00e9e,<\/a>\u00a0(Page consult\u00e9e le 28 janvier 2012).
DAUMAS M.,\u00a0Les instruments scientifiques aux XVIIe et XVIIIe si\u00e8cles<\/em>, Paris, 1953, p. 33-36.
MICHEL H.,\u00a0Instruments des sciences dans l\u2019art et l\u2019histoire<\/em>, Rhode-St-Gen\u00e8se, 1980, p. 22.
OZANAM J., L\u2019usage du compas de proportion expliqu\u00e9 et d\u00e9montr\u00e9 d\u2019une mani\u00e8re courte et facile et augment\u00e9 d\u2019un Trait\u00e9 de la division des champs<\/em>, Paris, Estienne Michallet, 1688.
http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Michel_Coignet<\/a>
http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Guidobaldo_del_Monte<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Compas de proportion, XVIIe s., inv. 3076l=20 cm\u00a9 Mus\u00e9es royaux d\u2019Art et d\u2019Histoire Portfolio : Le compas de proportion est compos\u00e9 de deux r\u00e8gles, g\u00e9n\u00e9ralement en laiton ou une autre mati\u00e8re solide, reli\u00e9es \u00e0 une de leurs extr\u00e9mit\u00e9s par une charni\u00e8re. Sa longueur est g\u00e9n\u00e9ralement de 6 pouces (=1\/2 pied=15,24 cm). Chacune des r\u00e8gles porte une s\u00e9rie […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":338,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-336","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-visite-par-les-instruments"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/336","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=336"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/336\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2367,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/336\/revisions\/2367"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/media\/338"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=336"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=336"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrolabium.be\/mesurercieletterre\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=336"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}