1983 – 6(4)

Enfin, un chapitre est consacré à la France contemporaine. C’est l’occasion pour Pierre Thuillier de s’attaquer au technocratisme, ou plutôt à la technocratie caricaturale que l’on ne rencontre pas uniquement en France … Pour aborder le problème des relations actuelles entre science (disons pour faire court, les Universités), technologie (les Ecoles d’Ingénieurs) et industrie (les entreprises, de droit privé ou nationalisées), l’auteur a découvert la notion de « liaison organique ». Une telle liaison organique (opposée à la liaison institutionnelle que l’on observe en France et ailleurs…) existait, en Grande-Bretagne, au moment de la Révolution industrielle, entre les diverses catégories socioprofessionnelles. En particulier, Thuillier met en évidence que n’existaient pas d’Ecoles d’Ingénieurs (alors qu’était créée à Paris, en 1894, l’Ecole Polytechnique) et qu’il n’y avait pas de chercheurs professionnels. L’auteur, qui perçoit la professionnalisation des chercheurs comme une véritable barrière entre la science et l’industrie, et qui prend comme exemple à ne pas suivre l’ANVAR (Agence nationale pour la valorisation de la recherche), a quelques raisons de se méfier de l’intrusion des règlements et de la bureaucratie dans le domaine de l’innovation technologique.

Donc, voilà un très beau livre. La couverture est agrémentée d’un dessin d’Hergé; on y voit (extrait d’Objectif Lune) Tournesol (le savant) et Frank Wolff (l’ingénieur). Il y aurait beaucoup à dire sur cette approche par la bande dessinée des relations entre science et technologie …

J. C. Baudet

J. SESIANO (1982)

Books IV to VII of Diophantus’ Arithmetica in the Arabic Translation attributed to qustā ibn Lūqā.

Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, vol. 3. Springer- Verlag, New York, Berlin, Heidelberg (1982). XII + 502 pages, 4 planches. Relié toile, DM 194.

Un certain nombre de mystères entourent le mathématicien grec Diophante d’Alexandrie, qui traita des problèmes d’un type nouveau s’inspirant à la fois de la tradition babylonienne et de la mathématique classique grecque, et qui utilisa le premier une notation symbolique en algèbre (notation qui tomba d’ailleurs dans l’oubli le plus complet pendant une douzaine de siècles). On ne connaît en effet qu’à un siècle près l’époque (sans doute environ 250) où Diophante vivait, on sait qu’il écrivit (notamment) une Arithmétique en 13 livres, et six de ces livres, numérotés de I à VI, nous sont parvenus, sous la forme de manuscrits byzantins de la fin du XIIIème siècle, mais la position des sept livres manquants par rapport à ceux qui nous sont connus restait très difficile à déterminer.

En 1973 on découvrit un manuscrit arabe qui se présentait comme « les livres IV à VII de l’Arithmétique de Diophante », traduits au IXème siècle et recopiés à la fin du XIIème. Le texte de ces livres n’était pas le même que celui de ceux qui portent les mêmes numéros dans les manuscrits byzantins, et il était donc nécessaire de réexaminer la numérotation des livres que nous possédons. L’auteur du présent livre nous donne le texte arabe, sa traduction anglaise et des commentaires concernant le traitement mathématique des problèmes. Il expose aussi les raisons pour lesquelles à son avis le texte arabe est à considérer comme la suite logique des livres I et III qui étaient déjà connus dans la version grecque, tandis que les livres IV à VI des manuscrits grecs doivent suivre, mais peut-être pas immédiatement, les livres IV à VII présentés ici. Les lecteurs désireux d’avoir plus de détails à ce sujet pourront consulter un compte rendu publié dans le Bulletin de la Société Mathématique de Belgique, Série A, tome 35 (1983).

Bien entendu, et comme l’indique son titre, cet ouvrage est consacré, pour l’essentiel, à l’examen des quatre livres traduits en arabe et ne se présente donc pas comme une étude de l’œuvre mathématique de Diophante. Pour celle-ci, le livre de Sir Thomas L. Heath, Diophantus of Alexandria, réédité en 1964 chez Dover à New York fait encore toujours autorité, même si, écrit en 1885 et révisé en 1910, il n’a pas pu tenir compte des connaissances acquises sur les mathématiques babyloniennes au cours du XXème siècle. Cet ouvrage fut analysé dans le Bulletin de la Société Mathématique de Belgique, tome 25 (1973).

Ce nouveau livre obligera évidemment à corriger en partie la description donnée par Heath de l’Arithmétique et à reprendre certaines conjectures concernant les trois livres qui manquent encore.

G. Hirsch