Parmi les jeux édités ultérieurement, figurent notamment :
Carl Philipp Emanuel Bach, Einfall einen doppelten Contrapunct in der Octve von sechs Tacten zu machen ohne die Regeln davon zu wissen, Berlin, 1754, 1778.
Pierre Hoegi, A tabular System whereby the Art of composing Minuets is made so easy that any Person, without the least Knowledge of Musick, may compose ten thousand, all different, and in the most pleasing and correct Manner, Londres (1770?).
Maximilian Stadler, Table pour composer des menuets et des trios à l’infinie; avec deux dez à jouer, Paris, (1780?)
Michael Johann Friedrich Wiedeburg, Musikalisches Charten-Spiel ex G dur, Zurich, 1788.
Franz Joseph Haydn, Gioco filharmonico, 0 sia maniera facile per componere un infinito numero di minuetti e trio anche senza sapere il contrapunto, Naples, 1793.
Wolfgang Amadeus Mozart, Anleitung so viel Walzer man will mit Würfeln zu componiren ohne musikalisch zu seyn oder Composition zu wissen – Instruction pour composer autant de Walzer que l’on veut par le moyen de 2 Dèz sans s’entendre à la musique ou à la composition, Berlin (1793). Avec les mêmes tables numériques mais des modifications dans les mesures, Mozart publia son Anleitung so viel Walzer oder Schleifer mit zwei Würfeln zu componieren so viel man will ohne musikalisch zu seÿn, noch etwas von der Composition zu verstehen – Instruction pour composer autant de Walzer et de Schleifer que l’on veut par le moyen de 2 Des sans savoir la musique ou la composition, Berlin, Amsterdam (c. 1793).
Id., Anleitung so viel Engl. Contre-Dänze, mit zwei Würfeln zu componieren, so viel man will, ohne musikalisch zu seÿn, etwas von der Composition zu verstehen – Instruction pour composer autant de Contredances que l’on veut, par le moyen de 2 Dez, sans savoir la musique ou la composition, Amsterdam, s.d.
Friederich Göttlob Hayn, Anleitung mit Würfeln Anglaisen zu componieren, Dresde, 1798.
C.H. Fiedler, Musicalisches Wurfelspiel oder der unerschöpfliche Ecossaisen – Componist, Hambourg, 1801.
Antonio Calegari, Gioco pitagorico musical col quale potra ornuno, anco senza sapere di Musica, formarsi una seria quasi infinita di picciole Ariette e Duettini per tutti li Caractteri, Rondo, Preghiere, Polacche, Cori, ec., il tutto collaccompagnamento del Pianoforte 0 Arpa, 0 altri Strumenti, Venise, 1801, Padoue, 1802.
Id., L’art de composer la musique sans en connaître les éléments, Paris, 1802.
Id., Wie die Würfeln fallen! Ein Scherz der Tonkunst, um mit drei Würfeln leicht Walzer zu setzen, Brunswick, 1802.
Anne Young, An introduction to Music (…) illustrated by musical Games and Apparatus and fully and familiarly explained, Edimbourg (c. 1803).
Giovanni Catrufo, Barème musical, ou l’art de composer la musique sans en connaître les principes, par J.A.S.C., Paris, 1811.
Le Componium portatif pour la guitare (Paris, c. 1828).
Non datés:
Ludwig Fischer, Musikalische würfelspiel oder Kunst, durch Würfel Kindern (- und auch Grossen!) leicht und auf angenehme Weise die Noten im Violin- und Bass- Schlüssel zu lehrenen, Weimar.
J.C. Graf, Musikspiel oder Tabelle, unzahlige Märsche für Pianoforte oder andere Instrumente mittlest Würfel zu erfinden, Mainz.
E.F. de Lange, Le toton harmonique ou nouveau jeu du hazard, Paris.
Pasquale Ricci, Au plus heureux jeux harmonique pour composer des minuets ou des contredances au sort d’un dex, s.l.n.d.
La paternité de Haydn, pour le Gioco filharmonico est contestée. Celle de Mozart l’est encore davantage, pour les jeux repris dans la liste ci-dessus et qui figurent dans le catalogue Koechel, sous les numéros K3 516f, Anh 294 et K3 Anh C 30.01[[Sur les jeux de dés de Mozart, voir O. E. DEUTSCH, Mit Würfel Komponieren, dans Zeitschrift für Musikwissenschaft, t. XII /9-10, juin-juillet 1930, p. 595; P. LÖWENSTEIN, Mozart Kuriosa, dans Ibid., t. XII /6, mars 1930, p. 342-346; H. GERIGH, Würfelmusik, dans Ibid., t. XVI, 1934, p. 359-sv; H. SCHERCHEN, Mozarts Anleitung …, dans Gravesaner Blättern, 4, mai 1956, p. 3-18. ]]. Sont-ils vraiment de la plume de Mozart? L’hypothèse d’un prête-nom reste possible, mais à défaut de preuves, ces jeux continuent à être publiés sous son nom.
Sur le plan musical, le Componium de Winkel se base sur les mêmes principes de combinaisons et de permutations de cellules musicales. Tous ces jeux sont une manifestation de l’esprit rationnaliste du XVIIIe siècle.
La tendance de l’époque était de mettre les phénomènes sous forme d’équation pour les expliquer: une pratique encouragée par le développement des mathématiques et des sciences naturelles. Jacques Bernoulli (1654-1705) développa le calcul infinitésimal dont Leibniz venait de poser les bases, publia la première intégration d’une équation différentielle, donna une solution au problème des isopérimètres et en étendit les principes ainsi que les applications au calcul des probabilités. La société galante de l’époque prenait plaisir aux récréations mathématiques. Chacun des jeux musicaux évoqués ici, tout comme le Componium, est basé sur le principe des permutations et des combinaisons, c’est-à-dire l’« ars combinatoria » ou l’arrangement des matériaux selon le plus grand nombre de combinaisons possibles, tout en restant assujetti à certaines conditions auxquelles doivent satisfaire les résultats. Seule une musique simple et symétrique permet ce genre de traitement. Les traités du XVIIIe siècle montrent que l’art combinatoire, n’était pas seulement un divertissement, mais une méthode pour appréhender les règles de la composition musicale, voire une source d’inspiration mélodique. Fransesco Galeazzi (1758-1819), dans son Elementi teoricopractici di musica (Rome, 1791, p. 6) établit qu’en utilisant seulement huit notes de l’octave avec 3 valeurs de note, on pouvait écrire 620.448.401.733.239.439.360.000 mesures à temps différents. Appeler au secours du principe de l’Art combinatoire la plus ingénieuse des mécaniques, et l’on possède le secret du Componium.
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