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La logique mécanique du Componium

Victor-Charles Mahillon, le fondateur et premier conservateur du Musée Instrumental de Bruxelles, écrivait en 1880 :

« L’évaluation du nombre de morceaux différents que peut exécuter le Componium a été soumise au calcul, elle a donné pour résultat le chiffre suivant :
14.513.461.741.527.824
En supposant donc qu’il faille cinq minutes pour l’exécution d’un morceau, il faudrait au-delà de 138 trillions d’années pour épuiser toutes les combinaisons » [5].

Les techniciens acceptent sans trop de scepticisme ces chiffres rejoignant l’asymptote des géomètres, mais les compositeurs, les musiciens éprouvent quelque peine à admettre qu’une machine puisse défier l’enseignement des règles musicales. Le Componium date de plus de 150 ans. Sa réalisation anticipe les créations les plus sensationnelles de notre siècle dans le domaine de l’automatisme, mais aussi les travaux des aléatoristes.

Le « facteur aléatoire » du Componium a été étudié par Stan Sek, sous la direction du Professeur Jean de Prins de l’Université Libre de Bruxelles. Les conclusions du rapport indiquent que le mécanisme du Componium n’est pas aléatoire et qu’il existe de fortes corrélations dans les séquences de déplacement ou de non-déplacement. Nous avons eu l’occasion, toutefois, de faire quelques observations relatives aux conditions d’expérimentation. En effet, l’expérimentateur a observé le Componium en marche et a relevé, sur un échantillon de 451 situations, les cas où le levier pénètre dans un secteur évidé du disque, en leur donnant le chiffre 1, et les cas où le levier butte contre un secteur plein, en leur donnant le chiffre 0. Les résultats furent certainement influencés par l’état de la mécanique au moment de l’expérience. L’encrassement des pièces, en particulier de la poulie folle, a freiné la course au détriment du facteur aléatoire.

Quoi qu’il en soit des séquences de translation, la musique a dû être arrangée sur les cylindres de manière à tolérer tous les ordres de permutation possibles. On pose ici la seconde énigme du Componium : sa musique.

Ars combinatoria ou la logique musicale

C’est en examinant quelques jeux de hasard musicaux que l’on se met en mesure de mieux comprendre la logique musicale du Componium. Le dispositif mécanique laisse au hasard le choix de telle ou telle combinaison des cellules musicales, par conséquent, celles-ci doivent être écrites de manière à pouvoir être permutées.

Vers le milieu du XVIIIe siècle, on vit apparaître en Europe des jeux musicaux dont le succès international est attesté par le nombre des éditions en langue originale et en traduction. Ces jeux de dés ou de cartes avaient pour objet de permettre à toute personne ignorante de la musique, de composer des petites pièces dans le genre des menuets, marches, polonaises, contredanses, Walzer, Schleifer, etc. Loin d’être l’unique objet d’un pur divertissement, comme l’écrivit Leonard Ratner [6], ce genre de spéculation sur les règles de la composition musicale était en accord avec l’esprit rationaliste de la seconde moitié du XVIIIe siècle. Ce n’est pas un hasard si les traités théoriques, les ouvrages de critique musicale de l’époque contiennent presque tous des discussions plus ou moins étendues sur des sujets de mathématiques. Les ouvrages de Friederich Wilhelm Marpurg (1718- 1798), sont remplis d’analyses mathématiques de la musique [7]. D’autres, comme Jean Philippe Rameau, ont mis plutôt l’accent sur les liens qui unissent la musique et les sciences naturelles. Mais cet engouement caractéristique ne se limite pas à la sphère étroite des érudits et des savants ; le public lui-même se montre enthousiaste et prend plaisir à solutionner les rébus. Bien entendu, la séparation et la codification des éléments musicaux qui sont à la base de chacun de ces jeux n’étaient possibles qu’en raison de la nature simple et symétrique de la musique rococo. Même en 1821, lorsque Winkel achève son Componium, la musique notée sur les cylindres improvisateurs reste élémentaire, surtout du point de vue harmonique.

Nous avons connaissance actuellement d’une vingtaine de jeux de hasard musicaux, imaginés entre 1757 et 1812, parmi lesquels certains n’ont pas été conservés ; mais ceux qui ont été publiés et dont on possède des exemplaires suffisent à évoquer cette curieuse pratique de la musique qui s’est répandue jusque dans les premières décennies du XIXe siècle et dont le Componium est en fait l’illustration mécanique et automatique.

Le premier jeu connu fut composé par Johann Philipp Kirnberger (1721- 1783) et servit de modèle à la plupart des jeux imaginés par la suite. Kirnberger lui-même écrit cependant qu’on lui avait fait naître une idée fort imparfaite de ce jeu. La Bibliothèque Royale de Bruxelles conserve un exemplaire d’une version française : L’art de composer des menuets et des polonoises sur le champs [8]. Dans son avertissement, le compositeur écrit :

« Les notes qui suivent (...) sont les matériaux d’une infinité de polonoises, de menuets et de trios qui en dépendent. Il ne faut que des Dés, savoir conter et écrire des notes pour se voir en état de composer sur le champ autant de petites pièces qu’on voudra, et cela au moyen d’un ou de deux dés ».

Plus loin, il ajoute :

« Au reste, le silence que l’on se prescrit ici au sujet du titre qui décore cette bagatelle ne doit point tirer à conséquence pour les compositeurs de profession, auxquels ce badinage ne sauroit être de grands secours (...). Ceux dont la vocation est d’entretenir par la danse, les compagnies qui aiment cette sorte de récréation, trouveront toujours dans ces feuilles un fonds inépuisable de nouvelles provisions, en cas que les pièces de redoute, que leur aura fourni le dernier Carnaval, ne leur suffisent pas pour toute une année (...). Si, malgré ce fidèle aveu, il se trouvait encore quelqu’un qui ne crut devoir honorer cette bagatelle que d’un ris moqueur : l’auteur avoue sincèrement qu’il a ri lui-même de tout son cœur, lorsqu’après avoir consacré quelques veilles à la correction et à l’exécution de cette pièce (...), il s’aperçut qu’il y avoit si bien réussi ».

[1Outre les ouvrages de base : A. W. J. G. ORD-HUME, Barrel Organ, South-Brunswick - New York, 1978 ; ID., Clockwork Music, New York, 1973 ; J.J.L. HASPELS, Automatic musical Instruments. Their Mechanics and their Music 1580-1820, Utrecht, 1987 ; H. JÜTTEMAN, Mechanische Musikinstrumente : Einführung in Technik und Geschichte, Frankfurt, 1987 ; on consultera également les ouvrages anciens : N. BOSTON, L.G. LANGWILL, Church and Chamber Barrel-Organs. Their Origins, Makers, Music and Location, Edimburg, 1967 ; A. BUCHNER, Mechanical music Instruments, Londres (1959) ; A. CHAPUIS, Histoire de la boîte à musique et de la musique mécanique, Lausanne, 1955 ; A. PROTZ, Mechanische Musikinstrumente, Kassel - Basel, 1957.

[2 A. W. J. G. ORD-HUME, Joseph Haydn and the mechanical Organ, Cardiff, 1982, p. 16-17.

[3 Panharmonicon est le nom qui fut donné à une série d’orchestrions automatiques de concert, notamment celui de Joseph J. Gurck (1809 ?), et ceux de Johann Nepomuc Maelzel (1806 et 1812-1813).

[4F.J. FETIS,Biographie universelle des musiciens, t. VIII, Paris 1865, p. 447.

[5V.-Ch. MAHILLON, Catalogue descriptif et analytique du Musée Instrumental du Conservatoire Royal de Musique de Bruxelles, Bruxelles, 1880, rééd. anast., Bruxelles, 1978, t.I., p. 449-456, et en particulier p. 452.

[6L. RATNER, « Ars combinatorial » : Chance and Choice in Eighteenth century Music, dans Studies in Eighteenth-century Music : a Tribute to Karl Geiringer on his seventieth Birthday, Londres, 1970, p. 345.

[7Voir F.W. MARPURG, Kritische Einleitung in die Geschichte und Lehrsätze der alten und neuen Musik, Berlin, 1759, et du même : Anfangsgründe der theoretischen Musik, Leipzig, 1757 ; Hrn. d’Alembert systematische Einleitung, in die musicalische Setzkunst, nach den Lehrsätzen des Hrn. Rameau, Leipzig, 1757 ; Handbuch bey dem Generalbasse und der Composition mit zwey-drey-vier-fünf-sechs-seiben-acht und mehrern Stimmen, Berlin, 1755-1760 ; Abhandlung von der Fuge nach den Grundsätzen und Exempeln der besten deutschen und ausländischen Meister entworfen, Leipzig, 1806 ; Versuch über die musikalische Temperatur, Breslau, 1776.

[8Bibliothèque Royale Albert Ier. Bruxelles, Fonds Fétis, 6838.

[9L. RATNER, op. cit., p. 344.

[10Voir l’Avertissement publié en tête de l’ouvrage. Rien de surprenant à ce que le musicologue Charles Burney accusa Kirnberger d’être « more ambitious of the caracter of an algebraist, than a musician of genius » (Ch. BURNEY, The present State of Music in Germany, the Netherlands, and the United Provinces, t. II, Londres, 1775, p. 213).

[11Sur les jeux de dés de Mozart, voir O. E. DEUTSCH, Mit Würfel Komponieren, dans Zeitschrift für Musikwissenschaft, t. XII /9-10, juin-juillet 1930, p. 595 ; P. LÖWENSTEIN, Mozart Kuriosa, dans Ibid., t. XII /6, mars 1930, p. 342-346 ; H. GERIGH, Würfelmusik, dans Ibid., t. XVI, 1934, p. 359-sv ; H. SCHERCHEN, Mozarts Anleitung ..., dans Gravesaner Blättern, 4, mai 1956, p. 3-18.

[12Sur le metronome, ses perfectionnements et son usage, voir principalement : J.T. HARRISON, A New Metronome, dans Proceedings of the Musical Association, t. XX/4, 1893, p. 23-sv ; Z. DRECHSEL, Geschichte des Taktmessers, dans Zeitschrift für Instrumentenbau, t. XLVI, 1926, p. 948 ; R. E. M. HARDING,The Metronome and its Precursors. Origins of Musical Time and Expression, Londres, 1938 : W. GEORGI,Das Metronom als Freund, dans Klavierspielerbüchlein, Zurich, Freibourg,1953 ; F. GOEBELS, Von sinnvollen Gebrauch des Metronoms, dans Musik und Unterricht, t. XLIX,1958, p. 5-sv. ; et sur les metronomes de Maelzel en particulier : Allgemeine Musikalische Zeitung, t. XIX/25, 18 juin 1817, col. 417-422 ; The Quarterly musical Magazine and Review, Londres, t. III, 1821, p. 302 ; t. VI,1824, p. 31-33 ; Revue musicale, Ire série, t. II, Paris,1828, p. 361-364 ; The Harmonicon, t. XI, Londres, mai 1833, p. 96-97.

[13J. de Vos Willems à D. N. Winkel, Amsterdam, 17 novembre 1819, dans RIJKSARCHIEF NOORD-HOLLAND, Koninklijk Nederlandsch Instituut, 4e Klasse, Minuut uitgaande brief, I, 353.

[14Voir notamment A.W.J.G. ORD-HUME, Barrel Organ, Sout-Brunswick - New York, 1978.

[15F.J. FETIS, Biographie universelle..., t. V, p. 397.

[16Que l’on songe, par exemple, aux travaux sur les engrenages à profil cycloïdal de Philippe de La Hire (1640-1718) contenus dans son Traité des épicycloïdes et leur usage en mécanique (1694), suivi du Traité de mécanique (1695), où l’utilisation des courbes cycloïdes pour tracer le profil des dents est longuement étudiée ; que l’on songe encore au mémoire présenté quarante ans plus tard, en 1733, par le géomètre Camus (1672-après 1732), à l’Académie des Sciences, « Sur la figure des dents des roues et des ailes de pignons », inséré en 1766 dans son Cours de mathématique ; ou mieux encore aux travaux théoriques de Léonard Euler (1707-1783), entre 1754 et 1765. Voir à ce sujet M. DAUMAS, A. GARANGER, Les premières étapes du machinisme, dans Histoire générale des Techniques, pub. sous la dir. de M. DAUMAS, t. II, Paris, 1965. p. 285-288.

[17A. THIOUT, Traité de l’horlogerie, Paris, 1747.

[18J.-A. LE PAUTE, Traité d’horlogerie, Paris, 1755 et 1767.

[19F. BERTHOUD, Essai sur l’horlogerie, dans lequel on traite de cet art relativement à l’usage civil, à l’astronomie et à la navigation, Paris, 1763, 1786. Berthoud est encore l’auteur de plusieurs ouvrages sur le problème des longitudes et des chronomètres de marine. Voir E. VON BASSERMANN-JORDAN, Montres, horloges et pendules, trad. de l’Allemand par R. WALTER, éd. rev. Et cor. par H. VON BERTELLE, Paris, 1964, passim et notament p. 502).

[20Encyclopédie méthodique. Arts et métiers mécaniques, t. IV, Paris (Panckouke), Liège (Plomteux), 1785, p. 85-90, et Dom F. DEDOS de CELLES, L’art du facteur d’orgues, 4è partie, Paris, 1778, p. 563-634.

[21Ibid., p. 578 et pl. XVIX.

[22SAVERIEN, Histoire des progrès de l’esprit humain dans les sciences exactes et dans les arts qui en dépendent, Paris, 1766, p. 311-315.

[23P. M. HAMEL,Nouveau manuel complet du facteur d’orgues, t. I., Paris, 1849, p. LXV-LXVI.

[24J.E. ROBERT-HOUDIN, Confidences et révélations. Comment on devient sorcier, Blois, 1868, p. 174-177.

[25Sur les machines dans la philosophie, voir O. MAYR, Philosophers and Machines, New York, 1976 (C.R. de E.T. LAYTON, dans Technology and Culture, t. XVIII/1, janv. 1977, p. 89-91). Le problème des implications philosophiques des multiples aspects de la technologie a fait l’objet d’une recherche bibliographique rétrospective par C. MITCHAM et R. MACKEY, dans Ibid., t. XIV/2, 2e partie, avril 1973, ce dernier ouvrage ne contient hélas aucun index.

[26C’est chez Nicolas d’Oresme (c. 1325-1382) que se trouve pour la première fois l’idée que l’univers est une immense horloge fabriquée par un Dieu horloger ; cette métaphore deviendra célèbre et sera reprise souvent (cf. A. UNGERER, Les horloges astronomiques et monumentales depuis l’Antiquité jusqu’à nos jours, Strasbourg, 1931).

[27Voir notamment R. DESCARTES, Traité de l’homme, dans Œuvres et Lettres de Descartes, Bibliothèque de la Pléiade, 1953, p. 805-873. L’horloge sert chez Descartes à exhiber un modèle cosmologique.

[28M. MERSENNE,Harmonie universelle, Paris, 1636, rééd. fascim, Paris, 1965, t. Il, p. 159.160.

[29W. HARVEY, Exercitatio anatomica... de motu cordis et sanguinis in animalibus, Amsterdam, 1628.

[30C’est, semble-t-il, avec le médecin padouan Santorio Santorio que l’intelligibilité mécanique investit le cadre de la médecine. Avec Borelli (1608-1679) et son disciple Bellini, l’iatromécanisme se systématise contre la théorie des humeurs. Ce mouvement aboutit à l’ambitieuse synthèse de Boerhaave (1668-1738) et atteint sa maturité expérimentale dans ses Institutiones medicae (1707) et ses Aphorismi de cognoscendis et curandis morbis (1708).

[31E. JACOTOT, Enseignement universel. Musique, Paris, 1829, p. 264-274.



















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